새로운 單位制度, 趙星煥 저, 1993년 2월 20일을 그동안 바뀐 자료를 보완하여 재정리한 것이다. 제 2 장국 제 단 위 계2.1 서 론국제단위계(The Internationa System of Units)는 국제도량형총회(Conference Generale des Poids et Mesures; CGPM)에서 채택된 단위제도이며, 국제표준화기구(International Organization for Standardization; ISO)에서 추천하고 있으며, 간단히 SI 단위라고 부른다. 우리 나라도 CGPM과 ISO의 회원국으로서 법정계량단위와 한국공업규격(KS)은 이 단위를 채택하고 있다. SI 단위는 7개의 기본단위를 기본으로 하여 이로부터 유도되는 유도단위로 구성된다. 유도단위중에는 특수명칭(alias)이 부여된 것도 있다. 또 SI 단위는 십진법을 사용하고 있어서 이에 따라 10의 멱수배를 나타내는 접두어(prefix)가 별도로 규정되어 있다.
2.2 미터제의 역사SI 단위는 미터제를 기준으로 하고 있으므로 미터제의 역사를 간단히 고찰해 볼 필요가 있다. 미터제의 기본이 되는 미터와 킬로그램의 단위는 1799년 6월 22일 France 의회에서 제정되었으며, 1801년부터 Netherland가 미터제를 책택하였고, 영국(1864년), 미국(1866년), 독일(1868년) 등이 각각 미터제의 사용을 허가하였다. 1875년 5월 20일에 18개국의 대표가 Paris에서 미터제회의(Diplomatic Conference of the Metre)를 개최하였으며, 17개국이 미터협약(Convention du Metre)에 조인하여, 그곳에서 국제도량형국(The Bureau International des Poids et Mesures; BIPM)의 설립을 결정하였다. 1889년의 제1차 CGPM에서 미터와 킬로그램의 국제적 원기를 공인하고 시간의 단위로 초(astronomical second)를 채택하였다. BIPM은 현재 Paris교외의 Sèvres에 본부를 두고 있으며, 킬로그램의 원기를 보관하고 있다. 1901년 Giovanni Giorgi가 전기 기본단위 하나를 새로 도입할 것을 제의하여 역학 및 전기단위들이 통합된 일관성 있는 체계의 형성할 수 있게 되었다. 미터제의 국가는 4년마다 한번씩 CGPM을 개최하여 SI 단위의 명칭 및 기호를 최종적으로 결정한다. 한국은 1969년 7월에 CGPM에 가입하였다. CGPM이 열리지 않는 기간에는 선출된 18개국(2001년 현재 우리 나라도 포함)의 대표들이 매년 국제도량형위원회(The International Committee for Weights and Measures; CIPM)를 개최하며, 여기에서 결정된 사항을 다음 CGPM에 건의한다. 위에서 말한 국제기구 외에도 국제적 표준화활동을 위하여 1947년 2월에 국제표준화기구(ISO)가 설립되었다.ISO는 본부를 스위스의 제네바에 두고 있으며, 한국은 1963년 6월에 ISO에 가입하였다. ISO의 전체 회원국의 60% 이상의 동의를 얻으면 추천규격 (Recommendation)으로 제정된다. 단위에 관한 국제규격으로는 ISO 31과 ISO 1000이 있으며, 이는 대부분 CGPM의 결정을 그대로 채택하고 있다. 이 장에서는 주로 ISO 1000의 내용을 설명한다. 역학적 현상은 길이, 질량, 시간의 3개의 기본단위로서 정리될 수 있었으나, 전기적 현상을 고려할 때에는 새로운 문제가 발생하였다. Gauss는 1832년에 이미 자침에 의한 지자기 측정 대신에 역학적 단위인 힘으로 표시하는 "절대"측정을 할 필요가 있다고 강조하였고, 밀리미터, 밀리그램, 초를 기준으로 하는 전기단위를 위한 "절대"단위계를 제안하였다. 1935년에 국제전기표준회의(International Electrotechnical Commission; IEC)가 전기단위로 암페아(ampere), 쿨롬(coulomb), 옴(ohm), 또는 볼트(volt) 중의 하나를 채택하여 역학의 MKS와 통합할 것을 추천하였으며, 후에 암페어(ampere)가 선정되어 미터, 킬로그램, 초, 암페어를 기본단위로 하는 MKSA단위계가 형성되였다. 영국과학진흥협회(British Association for the Advancement of Science; BAAS)의 표준위원회는 Faraday, Thomson, Maxwell, Weber 등이 도출한 방식을 따라 모든 전기량의 단위를 정의하고 역학적 양인 길이, 질량, 신간, 힘 및 일로서 나타낼 것을 추천하였으며, 이에 따라 나타난 것이 "절대" CGS단위계이다. 그 후 이 기본단위가 실용상 너무 작다는 것이 발견되어 실용단위, 즉 저항의 옴(ohm), 기전력의 볼트(volt), 전류의 암페어(ampere), 전하량의 쿨롬(coulomb), 전기용량의 패럿(farad) 등이 국제적으로 인정받게 되었다. 전기에 관한 단위를 결정하기 위해서 1881년 Paris에서 제1회 International Congress of Electricians를 개최하였으며, 수차의 회의 끝에 1908년 10월에 국제전기표준회의(International Electrotechnical Commission; IEC)가 설립되었다. IEC는 현재 형식적으로는 ISO의 전문위원회(Technical Committee; TC)로 되어 있으나, 기술적으로나 경제적으로 자치권을 갖고 있다. IEC의 본부는 역시 스위스의 제네바에 있으며, 한국은 1963년 5월에 IEC에 가입하였다. IEC는 1950년에 합리적인(rational) MKSA 단위계를 채택하였다. 1901년 Giorgi는 일의 전기적 단위인 줄(joule) 또는 볼트-암페어-초가 역학적 일의 1 MKS단위와 같으을 지적하였다. 또한 역학, 전기, 자기에 관한 단위계의 기본단위를 3개에서 4개로 늘리지 않으면 모순이 생긴다는 것을 알게 되었다. 즉 네번째의 기본단위로 전기적 성질을 갖는 물리량이 필요하게 되며, 이에 따라 자기작용에 관한 역학법칙에서 비례상수인 진공투자율이 새로 도입되어야 함을 의미한다. 1935년 국제위원회는 진공투자율의 값을 5π×10-7 N/m2 (뉴턴 매 제곱암페어)로 정의하고 동시에 전기적인 기본단위로서 두 평행도체 사이의 힘에 의하여 정의되는 암페어를 사용하기로 하였다. 영국은 1975년까지 SI단우로 통일하기로 결정하여 현재 시행중이며, 미국도 미국표준기술연구원(National Institute of Standards and Technology; NIST)의 보고서에 의하면 SI 단위로 변경할 것을 건의하고 있다. 미국도 현재 NIST와 항공우주국(National Aeronautics and Space Administration; NASA) 등의 연구기관과 대학, 그리고 미국기계학회(American Society of Mechanical Engineers; ASME)를 비롯한 대부분의 학회의 논문집도 SI 단위만을 사용하도록 하고 있다. 여기서 사용하는 단위의 명칭과 기호는 ISO의 규격을 따랐으며, 이것을 참조할 수 없는 경우에는 계량에관한볍률과 한국공업규격(KS A 0102 및 KS A 0105)을 기준하였다.
2.3 기본단위(base units)SI 단위는 길이, 질량, 시간, 전류, 온도, 광도, 물질량의 7개의 양을 일차차원으로 하고 있으며, 이에 대한 표준단위를 기본단위(base units)로 한다. 기본단위는 다음과 같이 정의된다. 가. 길이(length) 길이의 표준단위는 미터(metre; m)이며, 진공에서 빛이 1/299 792 458 초동안에 진행한 경로의 길이이다. - 제17회 CGPM (1983) 1889년의 제1회 CGPM에서 결정된 국제미터원기는 아직도 BIPM에 보관되어 있다. 나. 질량(mass) 질량의 표준단위는 킬로그램(kilogram; kg)이며, France의 Sèvres에 있는 BIPM에 보관된 국제킬로그램원기(백금과 이리디움의 합금으로 된 원통)의 질량으로 정의된다. - 제3회 CGPM (1901) 각국에는 국제미터협약에 의하여 교부된 킬로그램원기(한국의 킬로그램원기는 1903년에 교부되었으며, 일련번호는 39번이다.)에 의하여 기준된다. 질량의 단위만이 아직도 기준물체(artifact)에 의하여 정의된 유일한 기본단위이다. 다. 시간(time) 시간의 표준단위는 초(second; s)이며, 세슘(caesium; Cs) 133 원자의 바닥상태(ground state)에 있는 2개의 초미세준위(hyperfine levels)간의 천이에 대응하는 방사선의 9 192 631 770 주기의 지속시간으로 정의된다. - 제13회 CGPM (1967) 라. 전류(electric current) 전류의 표준단위는 암페어(ampere; A)이며, 자유공간내에서 무한히 길고, 단면이 무시할 정도로 작은 두개의 전선을 1 m 간격으로 평행하게 놓고, 그 두 전선에 일정한 전류를 통과시켰을 때 자장에 의해서 1 m의 길이당 2×10-7 N(뉴턴)의 힘을 발생시키는 전류의 크기로 정의된다. - 제9회 CGPM (1948) 마. 온도(thermodynamic temperature) 온도의 표준단위는 켈빈(kelvin; K)이며, 물의 삼중점의 열역학적 온도의 1/273.16으로 정의된다. - 제13회 CGPM (1967) 바. 물질량(amount of substance) 물질량의 표준단위는 몰(mole; mol)이며, 0.012 kg (12 g)의 탄소(carbon) 12에 있는 탄소의 기본요소(elementary entities)의 수와 같은 구성요소를 가진 계(system)의 양으로 정의된다. 몰의 단위를 사용할 때에는 mol원자, mol분자 등과 같이 원자, 분자, 이온, 전자 또는 기타 입자 등으로 구성요소를 명시하여야 한다. - 제14회 CGPM (1971) 사. 광도(luminous intensity) 광도의 표준단위는 칸델라(candela; cd)이며, 칸델라는 주파수가 540×1012 Hz(헤르츠)인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 주어진 방향으로 1 sr (스테라디안)의 입체각마다 1/683 W (와트)일 때 이 방향에 대한 광도이다. - 제16회 CGPM 기본단위는 표 1에 요약되어 있다.
2.4 유도단위(derived units)위에서 정의 7개의 기본단위를 조합하여 모든 물리적 양의 단위가 결정된다. 유도단위와 기본단위의 관계는 그 양의 정의 및 자연법칙에 따른다. 예를 들면, 넓이의 단위는 제곱미터(m2), 속도의 단위는 초당미터(m/s; 또는 미터 매 초)가 된다. 유도단위 중에는 특수명칭(alias)을 가진 것도 있으며, 그 중 CGPM에서 인정한 것은 표 2와 같다.
2.5 단위의 멱수배를 표시하는 접두어SI 단위를 사용할 때 그 크기가 너무 크거나 또는 너무 작을 때에는 표 3에 주어진 것과 같은 10의 멱수배를 나타내는 접두어를 단위기호 앞에 붙여 사용한다. 예를 들면 12 000 N = 12 kN (킬로뉴턴) 0.003 s = 3 ms (밀리초) 0.00394 m/s = 3.94 mm/s (밀리미터 매 초)라고 쓸 수 있다. 여기서 표 3의 접두어는 뒤에 붙는 단위기호와 함께 하나의 새로운 복합단위가 되는 것으로 생각해야 된다. 즉 1 kg/cm3 = 1 kg/(10-2 m)3 = 106 kg/m3 1 μs-1 = (10-6 s)-1 = 106 s-1 1 mm2 = (10-3 m)2 /s = 10-6 m2/s이 된다. 두 개의 접두어가 연속해서 겹쳐 사용되는 것은 허용되지 않는다. 즉 10-9 m는 1 nm(나노미터)로 써야 하며, 1 μmm(마이크로 밀리미터) 또는 1 mμm(밀리 마이크로미터)로는 쓸 수 없다. 질량의 단위는 기본단위인 kg(킬로그램)에 접두어를 붙이지 않고 g(그램) 앞에 접두어를 붙인다. 즉 103 kg은 1 Mg(메가 그램)으로 쓰며, 1 kkg으로는 쓰지 않는다. 접두어는 가능한 한 수치가 0.1과 1000 사이의 값을 갖도록 선택하는 것이 좋다. 그러나 같은 양의 단위는 비록 값이 01과 1000의 범위 밖이 되더라도 같은 접두어를 계속 사용하는 것이 혼란을 피하는데 도움이 된다. 또 복합단위를 형성하는 경우에도 하나의 접두어만을 사용하도록 추천하고 있다.
2.6 단위기호 표기법양을 나타내는 기호는 본문의 활자체와는 관계없이 이탤릭체(경사체)로 쓰며, 단위기호는 로마체(직립체)로 쓴다. 복수인 경우에도 변형되지 않고, 단위기호 뒤에 마침표를 찍지 않는다. 단위기호는 완전한 수치가 주어진 후에 한 칸을 띄우고 쓴다. 단위기호는 문장의 시작이라도 항상 소문자로 써야 한다. 다만, 단위명칭이 고유명사(인명)에서 온 경우에는 첫자를 대문자로 쓴다. 예를 들면 m metre (미터) s second (초) A ampere (암페어: 인명에서 유래) Pa pascal (파스칼: 인명에서 유래)등으로 쓴다. 부록 G에는 인명에서 유래된 단위가 주어져 있다. 둘 이상의 단위를 곱하서 하나의 복합단위를 만드는 경우에는 다음 방법 중의 하나를 사용한다. N·m N.m Nm (뉴턴 미터) 다만 접두어와 일치되는 단위기호를 사용할 때에는 혼동을 피할 수 있도록 특별히 주의하여야 한다. 예를 들면, 힘의 모멘트(torque)의 단위로 뉴턴 미터를 사용할 때에는 Nm 또는 m·N으로 써서 mN (밀리뉴턴)과 혼동되지 않도록 해야 한다. 곱해진 단위는 각각의 단위를 연속해서 읽는다. 한 단위를 다른 단위로 나누어서 하나의 복합단위를 만들 때에는 다음 방법 중의 하나를 사용한다.
또 혼동을 피하기 위해서 같은 줄에 사선(solidus)를 연거퍼서 사용하지 않으며, 필요하면 괄호()를 사용한다. 즉 m/s2 또는 m·s-2로는 쓸 수 있으나, m/s/s 로는 쓰지 않는다. 또 m·kg/(s3·A) 또는 m·kg·s-3·A-1로 쓰며, m·kg/s3/A로는 쓰지 않는다. 이때 단위를 읽는 방법은 미터 매 초, 또는 초당 미터의 두 가지 방법을 사용할 수 있다. 여기서는 앞의 방법을 사용한다. 예를 들면, W/(m·K)는 와트 매 미터 켈빈으로 읽는다. 다음은 단위기호가 잘못 표기된 예를 보여준다. μ m ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥접두어(μ)와 표준단위(m)가 떨어져 있음 2.7 기타 단위SI 단위는 아니지만 CGPM에 의하여 SI 단위와 함께 사용할 수 있도록 허용된 것은 표 4 (SI 단위와 함께 사용이 허용된 단위)과 표 5 (SI 단위와 함께 사용이 허용된 특수단위)와 같다. 기존에 보조단위로 취급하던 평면각(라디안)과 입체각(스테라디안)을 유도단위로 분류하였다. 또 섭씨도를 SI 단위의 유도단위로 분류하였다. 또 표 6는 특별한 명칭을 가진 CGS단위로서 그 사용이 권장되지는 않고 있다. 표 4와 표 5의 단위에 표 3의 접두어를 붙이거나, SI 단위와 함께 복합단위를 만들 수 있다. 예를 들면, kg/h (킬로그램 매 시), km/h (킬로미터 매 시), m℃ (밀리섭씨도) 등으로 쓸 수 있다.
2.8 SI 단위의 문제점SI 단위는 과학기술분야에서 업적을 남긴 사람을 기념하기 위해서 단위명칭에 특수명칭을 부여함으로써 7 개의 기본단위로 조립된 단위와 별도의 명칭을 가진 두 개의 단위를 인정하는 셈이다. 즉 일의 단위는 기본단위의 조합으로 kg·m2/s2으로 유도되지만 여기에 J(줄)이라는 단위명칭을 별도로 사용하고 있다(표 2 참조). 또 과거에 CGS단위에서 사용되던 특수명칭, 즉 가우스(gauss; G), 맥스웰(maxwell; Mx), 갈(gal), 포아즈(poise; P) 등은 SI 단위에서 사용을 기피하고 있어서 이들을 기념할 수 없게 되었다. 또 과학기술계에 큰 공헌을 한 아인슈타인(Einstein), 미켈슨(Michelson) 등은 아직도 단위명칭에 사용되고 있지 않다. SI 단위에서 사용되는 ℃, μ(접두어로서), Ω 등의 기호는 컴퓨터시대에서는 일반영어 문자에 비하여 사용하기에 매우 불편하다. SI 단위에서 아직도 다음과 같은 물리량에 대하여서 정의되지 않고 있다. 음계 : 옥타브(octave), 도 |